卡方统计量

数据的分布与所选择的预期或假设分布之间的差异的度量。例如，它可用于：

·    检验类别变量之间的独立性或确定关联性。例如，如果有一个按投票者性别分类的选举结果的双因子表，卡方统计量可帮助确定投票是否独立于投票者的性别，或者在投票与性别之间是否存在关联。如果与卡方统计量相关联的 p 值小于选定的 a 水平，检验将拒绝两个变量彼此独立的原假设。

·    确定某个统计模型是否能够充分拟合数据。例如，Logistic 回归将计算卡方统计量以评估模型的拟合情况。如果与卡方统计量相关联的 p 值小于选定的 a 水平，检验将拒绝模型与数据相拟合的原假设。另一个示例是“基本统计”菜单中的用于 Poisson 数据的拟合优度检验，它使用卡方统计量来确定数据是否服从 Poisson 分布。

如果数据为离散数据，则 Minitab 可以报告每个类别对卡方值的贡献，从而量化每个类别差异对总卡方值有多大影响。例如，如果一个拟合优度检验拒绝了原假设，则这个结果是因为所有类别与预期稍有差异还是因为有一个类别与其预期极大不同导致的？假设您预期一盒蜡笔中包含一根蓝色、一根红色以及一根绿色的蜡笔，但实际上它包含一根蓝色和两根绿色的蜡笔，而没有红色的蜡笔。“绿色”和“红色”类别与预期不符，但“蓝色”相符。因此，“蓝色”并不影响所生成的卡方值；数据中的所有差异均来自“绿色”和“红色”类别。