个别和整体误差率

与多重比较关联的类型 I 误差率通常用于确定方差分析中的特定因子水平之间的显著差异。

个别误差率

单一比较错误地断定实测差异与原假设显著不同的最大概率。此概率等于为假设检验选择的 Alpha 水平。

整体误差率

由多个比较组成的过程错误地断定至少有一个实测差异与原假设显著不同的最大概率。整体误差率基于个别误差率和比较次数。对于单一比较，整体误差率等于个别误差率（即 Alpha 值）。但是，每个附加比较都会导致整体误差率以累积方式不断增加。

进行多重比较时考虑整体误差率很重要，因为对于一系列比较而言，发生类型 I 错误的几率比单独进行任何一个单个比较的误差率都要高。

示例

可以运行单因子方差分析，以查看五个不同钢铁厂的钢强度（在每个工厂中使用 25 个样本）。方差分析产生的 p 值小于 0.05，这将使您断定至少有一个工厂的均值不同于其他工厂的均值。  

您决定查看 5 家工厂之间的所有 10 个比较，以具体确定哪些均值不同。如果为 10 个比较中的每一个指定的 Alpha 均为 0.05（个别误差率），则 Minitab 将针对由 10 个比较组成的一组计算整体误差率，即 0.28。但是，如果要让整个一组比较的整体误差率为 0.05，则 Minitab 为每个单个比较指定的 Alpha 均为 0.007。

Tukey 法、Fisher 最低显著性差异 (LSD)、许氏最佳值的多重比较 (MCB)，以及 Bonferroni 置信区间都是用于计算和控制多重比较的个别误差率和整体误差率的方法。