概率图

  

典型的概率图包含:

·    表示变换的百分位数尺度的 y 轴

·    表示数据值的 x 轴

·    表示在样本中观测到的实际累积分布的符号

·    基于根据样本估计的参数的拟合累积分布和置信区间

·    含帮助您评估数据的分布拟合的分布参数估计、Anderson-Darling (AD) 统计量和 p 值的表

使用概率图确定特定分布与数据的拟合程度,并获取估计总体参数和百分位数。比较拟合线和实际数据以便确定假设分布拟合的程度。如果分布与数据拟合,则您可以使用它估计总体的百分位数,而且您将观察到下列特征:

·    标绘点大致形成一条接近于拟合线的直线。

·    一个较低的 Anderson-Darling (AD) 统计量和一个大于所选显著性水平的 p 值。通常选择的 a 水平包括 0.05 和 0.10。

此图形趋势...

表明...

尾部为曲线

偏斜的分布

远离直线的点

异常值

变化的斜率

未确定的变量

如果数据的观测值不足 50 个,则即使指定的分布与数据拟合,图也可能在尾部显示弯曲。随着观测值数的减少,概率图甚至可能会显示更大的变异和非线性。对于小型数据集请使用 AD 统计量和 p 值。

输出示例

解释

弹性数据的概率图显示两个分布的数据点都落于拟合的正态线附近且在置信区间内。此外,AD 值(0.256 和 0.105)较低,p 值(0.641 和 0.991)高于任何合理的显著性水平。总的来说,这些值说明正态分布与这两组弹性数据都拟合得很好。由于分布与数据拟合,因此您可以使用拟合线来估计总体的百分位数。

台球制造商最关心的是生产出弹性值超过 60 的台球。观察百分位数线可以发现,旧配方生产的的台球弹性值在 60 以下的占总数的 76.8%,而新配方只有 2.4%。您可以得出结论,即使用新配方将减少缺陷台球的数量。

 

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