主效应图

均值的图形 - 显示不同效应的因子

  

具有多个因子时,主效应图将是最佳选择。可以将水平均值中的更改进行比较,以查看哪些因子对响应的效应最大。某一因子的不同水平对响应具有不同效应时,便会出现主效应。对于有两个水平的因子,可能会发现一个水平会提高均值,而另一个水平则不然。这种差异就是主效应。

Minitab 通过绘制每个因子水平的平均响应值创建主效应图。以线连接每个因子的各个点。Minitab 还在总体均值处绘制了一条参考线。查看此线可以确定对某个因子是否存在主效应。

·    当线为水平时(与 x 轴平行),则不存在主效应。因子的每个水平以相同的方式影响响应,响应均值在所有因子水平中相同。

·    当线不水平时(与 x 轴不平行),则存在主效应。不同因子水平对响应的影响不同。标绘点之间垂直位置的差异越大(线与 X 轴不平行的程度越大),主效应的量值就越大。

通过比较线的斜率,可以比较因子效应的相对量值。

尽管均值表和均值图提供的信息数字相同,但判断图比判断数据表更为容易。这是因为图始终表明一些图形趋势。要确定某一模式是否具有统计上的显著性,必须进行相应的检验。

输出示例

解释

对于紫花苜蓿数据,“种类”和“田地”的主效应图已显示。此图表明以下内容:

·    种类:种类 1 的产量最高,而种类 6 的产量最低。种类 1、2、3、5 的产量高于均值。种类 4 和 6 的产量低于均值。

·    田地:田地对农作物产量没有实际影响,几乎显示为一条扁平线。

·    总体均值 (2.96) 是跨每个组块而绘制的一条黑线。

这些图表明了量值对“种类”因子和“田地”因子之间的响应具有明显不同的影响。“产量”响应随着“种类”的不同具有显著变化,但几乎与“田地”没有关系。“种类”对响应的影响比“田地”要大得多。