单样本 Wilcoxon

中位数检验

  

假设检验是根据取样数据来否定或不否定原假设的决策过程。通常,此过程包含:

·    用公式表述两个相对立的假设

-    H0(原假设)- 总体中位数等于参考值。

-    H1(备择假设)- 总体中位数不等于参考值。(默认情况下,H1 是非定向假设。但是,您可以指定一个定向假设。)

·    指定显著性水平 (a) - 假设检验的显著性水平 (a) 是当原假设 (H0) 为真时错误地否定原假设的预定概率。因此,应尽可能降低显著性水平。您可以选择大于 0% 且小于 100% 的任意 a 水平。常用的 a 水平为 0.05。

·    读取 p 值 - p 值 (P) 说明当原假设 (H0) 为真时得出样本中位数的概率。Minitab 使用低于、等于和高于三种值,根据二项分布来确定 p 值。如果 p 值小于 a 水平,则否定 H0,并断定总体中位数不等于参考值。否则,没有足够的证据可以否定总体中位数等于参考值的声明。

输出示例

中位数 = 12.00 与中位数 < 12.00 的检验
 
                  Wilcoxon         估计中
       N  检验 N    统计量      P    位数
时间  16      16      26.5  0.017   10.05
                                       

解释

对于抗酸药数据:

·    根据样本,您想要了解新研制的抗酸药能否在 12 分钟之内缓解疼痛。假设为 H0:中位数 = 12.00 且 H1:中位数 < 12.00。

·    Wilcoxon 统计量为 26.5,相关 p 值为 0.017。p 值小于 0.05,因此您应该否定 H0 并推断该抗酸药能在 12 分钟内显著缓解疼痛。

 

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