顺序 Logistic 回归

相关性度量

  

相关性度量表明观测响应和预测概率之间的关系。用这些度量来比较不同模型的预测能力。

这些度量的基础是形成具有不同响应值的所有可能的观测值对。要确定对是一致对还是不一致对,Minitab 计算每个观测值的累积概率并比较每对观测值的累积概率值。此表说明一致、不一致和结对观测值对的数量和百分比。以下是以响应值为 1、2 和 3 为例所做的的一致对、不一致对和结对的说明。

·    一致:对于包含响应值 1 的对,如果响应值为 1 的观测值的响应值 1 累积概率比用响应值为 2 或 3 的观测值的大,那么此对为一致对;对于包含响应值 2 和 3 的对,如果响应值为 2 的观测值的响应达到 2 的累积概率比用响应值为 3 的观测值的大,那么此对为一致对。

·    不一致:对于包含响应值 1 的对,如果响应值 1 的累积概率比响应值 2 或 3 的观测值的大,那么此对为不一致对;对于包含响应值 2 和 3 的对,如果用响应值为 3 的观测值的响应达到 2 的累积概率比响应值为 2 观测值的大,那么此对为不一致对。

·    结:如果观测值的累积概率相等,那么对为结对。

汇总度量包括:

·    Somers 的 D - 显示存在的比不一致对一致的对数除以总对数

·    Goodman-Kruskal Gamma - 表示存在的比不一致对一致的对数除以剔除结对的总对数

·    Kendall 的 Tau-a - 显示存在的比不一致对一致的对数除以包括具有相同响应值的对在内的总观测值对数

Somers 的 D、Goodman-Kruskal Gamma 和 Kendall 的 Tau-a 的值越大,表明模型的预测能力越强。

输出示例

相关性度量:
(响应变量与预测概率之间)
 
配对     数量  百分比  度量结果综述
一致    11359    65.7  Somer 的 D             0.32
不一致   5777    33.4  Goodman-Kruskal Gamma  0.33
结        155     0.9  Kendall 的 Tau-a       0.28
合计    17291   100.0
                                                

解释

对于赛马数据,65.7% 的对是一致对,33.4% 的对是不一致对。因此,对为一致对的几率比不一致对的几率高,表明模型的预测能力较强。因为结对特别少,所以 Somers 的 D (0.32) 和 Goodman-Kruskal Gamma (0.33) 非常接近。

 

相关图表工具

常用统计图形在线生成工具:

实用工具: