什么是交叉验证？

交叉验证可以计算潜在模型的预测能力，以帮助您确定要保留在模型中的适当的分量数。如果不知道理想的分量数，建议使用交叉验证。

当数据中包含多重响应变量时，Minitab 将同时验证所有响应的分量。Minitab 将计算、显示并图示每个响应的 PRESS 和预测的 R，但根据最低平均值 PRESS 值和最高平均值预测 R 来选择分量数。

交叉验证过程

对于每个潜在模型，Minitab 将进行以下操作：

1    根据交叉验证方法，忽略一个观测值或一组观测值。

2    不考虑该观测值/观测值组的情况下，重新计算模型。

3    使用重新计算的模型预测忽略的观测值/观测值组的响应或交叉验证的拟合值，并计算交叉验证残差值。

4    重复步阶 1 - 3，直到忽略并拟合了所有的观测值。

5    计算预测的平方和 (PRESS) 和预测的 R 的值。

对于每个模型执行步阶 1 - 5 后，Minitab 将选择具有可以产生最高的预测 R 和最低的 PRESS 的分量数的模型。具有多重响应变量时，Minitab 将选择具有最高平均值预测 R 和最低平均值 PRESS 的模型。

如果不使用交叉验证，Minitab 会将分量数设置为 10 或模型中的预测变量数两者中较小的那个值。

实践者通常使用交叉验证来估计 PLS 模型的分量数，然后通过检验集使用预测来估计模型的预测能力。