综合自回归移动平均 (ARIMA)

拟合模型 - 假设

  

在拟合 ARIMA 模型之后需要检查的假设是残差的相关性。ARIMA 给出两个统计量，可以用于对残差的相关性进行检验：Ljung-Box 卡方统计量和 p 值。

·    卡方统计量本身并不能提供多少信息，但可用来确定 p 值。

·   p 值表示在残差实际不相关时获得样本自相关的可能性。必须在进行检验之前决定 p 值。选择作为标准的值称为 a 水平。如果 p 值大于 a 水平，则不应否定残差不相关这一原假设。

您可以选择大于 0% 且小于 100% 的任意 a 水平。常用的 a 水平为 0.05。

输出示例

 

综合自回归移动平均 (ARIMA) 模型: 销售人员
 
每次迭代中的估计值
 
迭代      SSE       参数
   0  448.692  0.100  100.100
   1  405.365  0.250  100.054
   2  381.687  0.400  100.021
   3  376.955  0.511  100.006
   4  376.838  0.496  100.006
   5  376.837  0.497  100.006
   6  376.837  0.497  100.006
 
每个估计值的相对变化不到 0.0010
 
 
参数的最终估计值
 
类型             系数  系数标准误       T      P
移动平均   1   0.4971      0.1155    4.30  0.000
常量          100.006       0.166  601.92  0.000
均值          100.006       0.166
 
 
观测值个数:  60
残差:SS =  376.287（不包括向后预测）
              MS =  6.488  DF = 58
 
 
修正 Box-Pierce(Ljung-Box)卡方统计量
 
滞后 (Lag)     12     24     36     48
卡方          6.7   17.2   27.7   38.7
自由度         10     22     34     46
P 值        0.753  0.754  0.769  0.770
                                              

解释

对于销售数据，卡方统计量 6.7、17.2、27.7 和 38.7 给出了 p 值 0.753、0.754、0.769 和 0.770。由于 p 值很大（大于通常选择的 a 水平 0.05），因此检验不显著，且残差似乎不相关。

MA(1) 模型似乎拟合得很好（模型的参数显著不等于零，并且残差不相关），因此可以使用此模型来做出预测。

 

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