量具 R&R 研究（方差分析法）示例
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在此示例中，我们对两个数据集进行量具 R&R 研究：在一个数据集（汽车工业行动组织量具研究.MTW）中，测量系统变异对整体观测变异的贡献很小；在另一个数据集（量具2.MTW）中，测量系统变异对整体观测变异的贡献较大。为进行比较，我们同时使用方差分析法（如下所示）以及 Xbar 和 R 法分析数据。您还可以查看量具运行图上标绘的相同数据。

“汽车工业行动组织量具研究”数据取自 Measurement Systems Analysis Reference Manual 第 3 版。（克莱斯勒、福特、通用汽车供方质量要求特别工作组）。选择了十个表示过程变异预期极差的部件。由三名操作员按照随机顺序测量这十个部件，每个部件测量三次。

对于“量具2”数据，选择了 3 个代表过程变异预期范围的部件。3 名操作员以随机顺序测量这 3 个部件，每个部件测量 3 次。

步骤 1：对“汽车工业行动组织量具研究”数据使用方差分析法

1    打开工作表“汽车工业行动组织量具研究.MTW”。

2    选择统计 > 质量工具 > 量具研究 > 量具 R&R 研究（交叉）。

3    在部件号中，输入部件。

4    在操作员中，输入操作员。

5    在测量数据中，输入测量值。

6    在分析方法下，选择方差分析。

7    单击选项。在过程公差下，选择规格上限 - 规格下限并输入 8。

8    在每个对话框中单击确定。

步骤 2：对“量具2”数据使用方差分析法

1    打开文件“量具2.MTW”。

2    选择统计 > 质量工具 > 量具研究 > 量具 R&R 研究（交叉）。

3    在部件号中，输入部件。

4    在操作员中，输入操作员。

5    在测量数据中，输入响应。

6    在分析方法下，选择方差分析。

7    单击确定。

会话窗口输出

方差分析法之于“汽车工业行动组织量具研究”数据

量具 R&R 研究 - 方差分析法

 

 

包含交互作用的双因子方差分析表

 

 

来源           自由度       SS       MS        F      P

部件                9  88.3619  9.81799  492.291  0.000

操作员              2   3.1673  1.58363   79.406  0.000

部件 * 操作员      18   0.3590  0.01994    0.434  0.974

重复性             60   2.7589  0.04598

合计               89  94.6471

 

 

用于删除交互作用项的 α = 0.05

 

 

不包含交互作用的双因子方差分析表

 

 

来源    自由度       SS       MS        F      P

部件         9  88.3619  9.81799  245.614  0.000

操作员       2   3.1673  1.58363   39.617  0.000

重复性      78   3.1179  0.03997

合计        89  94.6471

 

 

量具 R&R

 

 

                        方差分量

来源          方差分量    贡献率

合计量具 R&R   0.09143      7.76

  重复性       0.03997      3.39

  再现性       0.05146      4.37

    操作员     0.05146      4.37

部件间         1.08645     92.24

合计变异       1.17788    100.00

 

 

过程公差 = 8

 

 

                             研究变异   %研究变       %公差

来源          标准差(SD)  (6 × SD)  异 (%SV)  (SV/Toler)

合计量具 R&R     0.30237      1.81423     27.86       22.68

  重复性         0.19993      1.19960     18.42       14.99

  再现性         0.22684      1.36103     20.90       17.01

    操作员       0.22684      1.36103     20.90       17.01

部件间           1.04233      6.25396     96.04       78.17

合计变异         1.08530      6.51180    100.00       81.40

 

 

可区分的类别数 = 4

 

 

测量 的量具 R&R

方差分析法之于“量具2”数据

量具 R&R 研究 - 方差分析法

 

 

包含交互作用的双因子方差分析表

 

 

来源           自由度      SS       MS        F      P

部件                2   38990  19495.2  2.90650  0.166

操作员              2     529    264.3  0.03940  0.962

部件 * 操作员       4   26830   6707.4  0.90185  0.484

重复性             18  133873   7437.4

合计               26  200222

 

 

用于删除交互作用项的 α = 0.05

 

 

不包含交互作用的双因子方差分析表

 

 

来源    自由度      SS       MS        F      P

部件         2   38990  19495.2  2.66887  0.092

操作员       2     529    264.3  0.03618  0.965

重复性      22  160703   7304.7

合计        26  200222

 

 

量具 R&R

 

 

                        方差分量

来源          方差分量    贡献率

合计量具 R&R   7304.67     84.36

  重复性       7304.67     84.36

  再现性          0.00      0.00

    操作员        0.00      0.00

部件间         1354.50     15.64

合计变异       8659.17    100.00

 

 

                             研究变异   %研究变

来源          标准差(SD)  (6 × SD)  异 (%SV)

合计量具 R&R     85.4673      512.804     91.85

  重复性         85.4673      512.804     91.85

  再现性          0.0000        0.000      0.00

    操作员        0.0000        0.000      0.00

部件间           36.8036      220.821     39.55

合计变异         93.0547      558.328    100.00

 

 

可区分的类别数 = 1

 

 

响应 的量具 R&R

图形窗口输出

方差分析法之于“汽车工业行动组织量具研究”数据

方差分析法之于“量具2”数据

解释结果

会话窗口输出 - 汽车工业行动组织量具研究.MTW

·    查看方差分析表中操作员*部件交互作用的 p 值。当操作员与部件的 p 值 > 0.05 时，Minitab 在整个模型中忽略此交互作用。请注意，有一个方差分析表没有交互作用，因为 p 值为 0.974。

·    查看量具 R&R 表中的“%贡献”列 - 来自部件间的贡献百分比 (92.24) 大于合计量具 R&R 的贡献百分比 (7.76)。这表明大部分变异是由于部件间的差异所致。

·    查看“%研究变异”列 - 合计量具 R&R 占研究变异的 27.86%。虽然合计量具 R&R %贡献是可接受的，但仍有改进的余地。请参见测量系统可接受性准则。

·    对于此数据，可区分的类别数为 4。按照 AIAG 的要求，您需要至少 5 个可区分类别才能得到满足要求的测量系统。请参见可区分类别数声明。

图形窗口输出 - 汽车工业行动组织量具研究.MTW

·    在“变异分量”图（位于左上角）中，部件间的贡献百分比大于合计量具 R&R 的贡献百分比，表明大部分变异是由于部件间的差异所致。

·    在“按部件”图（位于右上角）中，部件间存在较大差异，如非水平线所表明。

·    在“R 控制图（按操作员）”（位于左侧中部）中，操作员 B 的部件测量值很不稳定。

·    在“按操作员”图（位于右侧列的中部）中，与部件间的差异相比，操作员之间的差异较小，但仍属显著（p 值 = 0.00）。操作员 C 的测量值似乎比其他人略低一些。

·    在“Xbar 控制图（按操作员）”（位于左下角）中，X 和 R 控制图中的大部分点都在控制限制之外，表明变异主要是由于部件间的差异所致。

·    “操作员*部件交互作用”图是对于操作员*部件的 p 值（此处为 0.974）的直观表示，表明每个部件和操作员之间不存在显著的交互作用。

会话窗口输出 - 量具2.MTW

·    查看方差分析表中操作员*部件交互作用的 p 值。当操作员与部件的 p 值 > 0.05 时，Minitab 将拟合不含交互作用的模型，并使用简化的模型定义量具 R&R 统计量。

·    查看量具 R&R 表中的“%贡献”列 - 来自合计量具 R&R 的贡献百分比 (84.36) 大于部件间的贡献百分比 (15.64)。因此，大部分变异来自于测量系统，只有很小一部分是由于部件间的差异所致。

·    查看“%研究变异”列 - 合计量具 R&R 占研究变异的 91.85%。测量系统不可接受，而必须加以改进。请参见测量系统可接受性准则。

·    1 表明测量系统质量较差，无法区分部件间的差异。

图形窗口输出 - 量具2.MTW

·    在“变异分量”图（位于左上角）中，来自合计量具 R&R 的贡献百分比大于部件间的贡献百分比，表明大部分变异是由测量系统所致 - 主要是重复性；只有很小一部分是由于部件间的差异所致。

·    在“按部件”图（位于右上角）中，部件间的差异很小，如近似水平的线所表明。

·    在“Xbar 控制图（按操作员）”（位于左下角）中，X 和 R 控制图中的大部分点都在控制限制之内，表明观测到的变异主要是由于测量系统所致。

·    在“按操作员”图（位于右侧列的中部）中，操作员之间没有差异，如水平的线所表明。

·    “操作员*部件交互作用”图是操作员*部件的 p 值（此处为 0.484）的直观表示，表明与变异总量相比，每个操作员/部件组合之间的差异并不显著。