别名结构和混杂

不能彼此独立进行估计的效应称为混杂。使用部分因子设计时会发生混杂，因为此时没有运行全部因子水平组合。例如，如果因子 A 与三因子交互作用 BCD 相混杂，则 A 的估计效应是 A 的效应与 BCD 的效应的合计。这些效应也称为“有别名”。别名结构用来描述设计中发生的混杂。

有别名（或混杂）的效应无法彼此独立进行估计。例如，如果双因子交互作用 BC 与三因子交互作用 ADE 相混杂，则无法判断某个显著效应是由 BC 交互作用造成的还是由 ADE 交互作用造成的。

别名结构的关键是标识声明，例如，I + ABCDE。要确定哪些效应混杂在一起，请用相关项乘以标识声明，然后消除二次项。例如，要找出 BC 与之混杂的项：

 (BC)(I + ABCDE) =  BC + AB2C2DE = BC + ADE

因此，BC 和 ADE 彼此相混杂。