t 化删后残差

有助于检测异常值。计算观测值的 t 化删后残差的方法是将观测值的删后残差除以其标准差的估计值。删后残差 di 是 yi 与其在模型中的拟合值之差，该拟合值在计算中忽略了第 i 个观测值。忽略观测值是为了确定没有此潜在异常值时模型的行为。如果观测值的 t 化删后残差较大（如果其绝对值大于 2），则它可能是数据中的异常值。

标准化残差很有用，因为原始残差包含异方差，因此无法很好地指示异常值：相应 X 值远离 的残差的方差比相应 X 值接近 的残差的方差要大。将此异方差的对照物 t 化，所有 t 化残差就具有相同的标准差。

每个 t 化删后残差都服从具有 (n – 1 – p) 个自由度的 t 分布，其中 p 等于回归模型中的项数。

t 化删后残差也称为外部 t 化残差或删后 t 残差。