Bonferroni 置信区间

用于控制整个一组置信区间的整体置信水平的方法。在检验多个置信区间时考虑整体置信水平是很重要的，因为对于一组置信区间来说，其中至少一个置信区间不包含总体参数的几率大于任何单个区间的几率。为解决这一较高的误差率，Bonferroni 方法会调整每个单个区间的置信水平，以使所获得的整体置信水平等于您指定的值。

例如，您要检验五家发货中心的交货时间（按天计）的置信区间。使用相同数据生成如下两组五个置信区间。

按发货中心分类的交货时间的未调整的 95% 置信区间

按发货中心分类的交货时间的 Bonferroni 95% 置信区间（99% 单个置信区间）

这些图形将常规的 95% 置信区间（左侧）与 Bonferroni 95% 置信区间（右侧）进行了比较。较宽的 Bonferroni 置信区间提供的总体参数的估计精度较低，但将一个或多个置信区间不包含该参数的概率限制为最大 5%。比较而言，与五个常规 95% 置信区间相关联的整体误差率为 25％。

这一保守方法确保总体置信系数至少为 1- a。要为联合区间估计获取 1- a 的总体置信系数，Minitab 会使用置信系数 (1- a / g) 来构造每个区间，其中 g 是区间数。在上面的 Bonferroni 区间中，用来获得 95% 整体置信水平的区间实际是 99% 置信区间 (1.00 - 0.05 / 5 = 0.99)。