基本统计概述
 

Minitab 的基本统计量功能用于计算基本统计量以及一个或两个样本的简单估计和假设检验。基本统计量功能包括用于以下方面的过程：

·    计算或存储描述性统计量

·    均值或均值间差值的假设检验和置信区间

·    比率或比率间差值的假设检验和置信区间

·    Poisson 过程的发生率、平均出现次数及其之间差值的假设检验和置信区间。

·    单方差及两方差间差值的假设检验和置信区间

·    度量相关性

·    检验分布的正态性

·    检验数据是否服从 Poisson 分布

计算和存储描述性统计量

·    显示描述性统计可为每列或其一部分生成描述性统计量。可以在会话窗口和/或图形中显示这些统计量。

·    存储描述性统计可为每列或其一部分存储描述性统计量。

·    图形化汇总可在一个图形窗口中生成四个图形和一个输出表。  

有关可用于显示或存储的描述性统计量的列表，请参见可用于显示或存储的描述性统计量。要个别计算描述性统计量并将其存储为常量，请参见列统计量。

均值的置信区间和假设检验

用于总体均值或均值之间差值的假设检验和置信区间的四个过程都基于服从正态分布的样本平均值的分布。根据中心限制理论，随着样本数量的增加，正态分布可以越来越好地近似于来自任何分布的样本均值分布。

·    当总体标准差 s 已知时，单样本 Z 可计算均值的置信区间或执行假设检验。此过程基于正态分布，因此对于小型样本而言，如果数据来自正态分布或接近正态的分布，此过程可获得最佳效果。根据 中心限制理论，如果样本较大，可以使用此过程，并替代 s 的样本标准差。经验规则是将样本数量为 30 或更大的样本视为大样本。只要 s 未知，许多分析员都在 Z 过程的基础上选择 t 过程。

·    当 s 未知时，单样本 t 可计算置信区间或执行均值的假设检验。此过程基于 t 分布，该分布派生自 s 未知的正态分布。对于小型样本，当数据来自正态或接近正态的分布时，此过程可获得最佳效果。此过程比 Z 过程更为保守，应始终在 Z 过程的基础上为样本数量较小并且 s 未知的样本选择。只要 s 未知，许多分析员都在 Z 过程的基础上选择 t 过程。根据中心限制原理，随着样本数量的增加，可以更加相信这一结果，因为样本均值的分布越来越近似于正态分布。

·    当 s 未知并且样本彼此不同时，双样本 t 可对两个总体均值之间的差值计算置信区间并执行假设检验。此过程基于 t 分布，对于小型样本，如果数据来自正态或接近正态的分布，此过程可获得最佳效果。随着样本数量的增加，可以更加相信这些结果。

·    当观测值配对（匹配）时，配对 t 将计算两个总体均值之间差值的置信区间并执行假设检验。当数据配对时（如前后度量），配对的 t 过程可比上述双样本 t 过程（该过程假定样本是独立抽取的）产生更小的方差，并在检测差异时获得更高的功效。

比率的置信区间和假设检验

·    单比率可对总体比率计算置信区间并执行假设检验。

·    双比率可对两个总体比率之间的差值计算置信区间并执行假设检验。

Poisson 率的置信区间和假设检验

·    单样本 Poisson 率可对 Poisson 过程中的发生率和平均出现次数计算置信区间和执行假设检验。

·    双样本 Poisson 率可对两个 Poisson 过程中的发生率和平均出现次数之间的差值计算置信区间和执行假设检验。

方差的置信区间和假设检验

·    单方差可对一个样本的方差计算置信区间并执行假设检验。

·    双方差可对两个样本方差的等同性和齐次性计算置信区间并执行假设检验。

相关性度量

·    相关性可计算变量对的 Pearson 积矩相关系数或 Spearman 等级顺序相关系数。相关系数可度量两个变量之间的线性和单调关系度。可以获取一个 p 值，以检验是否有足够的证据表明，相关系数不为零。

通过使用 Minitab 命令的组合，还可以计算偏相关系数。偏相关系数是在为其他变量的效应而进行调整时两个变量之间的相关系数。

·    协方差计算变量对的协方差。协方差是对两个变量之间关系的度量，但尚未标准化，这是通过按两个变量的标准差进行划分用相关系数进行的。

检验正态性和异常值

·    正态性检验可生成正态概率图，并执行假设检验，以确定观测值是否服从正态分布。有些统计过程（如 Z 或 t 检验）假定样本来自正态分布。使用此过程可检验正态性假设。

·    异常值检验可识别样本中的单个异常值。

拟合优度检验

Poisson 的拟合优度检验可以评估数据是否服从 Poisson 分布。有些统计过程（如 U 控制图）假定数据服从 Poisson 分布。使用此过程可检验上述假设。