泊松分布

goldnumberone

泊松分布
如果随机变量X的概率分布的一般表达式为：
x=0,1,2.... λ>0
则称X服从参数为λ的泊松分布，记作X~P( λ )
泊松分布的数学期望和方差相等，均为λ ，λ一定是没有量纲的常数。

泊松分布应用广泛，可用来描述不少随机变量的分布。如
（1）一定时间内接错电话的次数
（2）一定时间内某操作系统发生的故障数
（3）一只铸件上的缺陷数
（4）一平方米玻璃上的气泡数
（5）一件产品擦伤留下的痕迹数
（6）一页书上的错字数
二项分布当n较大（ 超过100），如p很小（ p <0.05 且 np <30），则二项分布B(n,p) 可以用Poisson分布 P(np) 近似。
例：一条高速公路每天车流量为10000，发生车祸的概率 p=0.0003。np=3，笼统说“每天在此高速公路上平均发生3次车祸”，就变成泊松分布 P(3)，二者数值非常接近。均值“可分性”：在单位换算时，Poisson 分布的性质不变，限于被分割或被合并成的总份数很少的情况下成立。

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