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01
什么是“测量系统分析”
什么是测量系统分析？也许我们不能解释得很清楚，但其实每个人在我们初中化学课上都已经研实践了：读取试管中溶液量的时，为确保读取值的准确度我们需要让视线与页面平直，这是一个简单的测量系统分析的问题。
简单地说测量系统分析就是“对测量系统所作的分析“。我想这么解释恐怕很难被接受，所以，为了理解MSA的含义，我们可以把它分解成两个部分，一个是“测量系统“，一个是“分析“。
① 先看什么是测量系统？
我们知道测量就是一个对被测特性赋值的过程，测量系统其实就是这个赋值过程涉及到的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境等要素的集合。系统中各个要素对测量结果的影响可能是独立的，也可能是相互影响的（交互作用）。
② 再看什么是“分析”？
其实，如果要较个真，我们可以说测量系统分析的根本对象不是测量系统，更不是零件，而是测量系统输出的变差。所以也有用测量变差分析 Measurement Variation Staudy（MVS）替代测量系统分析MSA的。不管叫什么名头，这里的“分析”都代表了一系列的分析方法，关于具体方法，下文将介绍。
MSA要回答的问题是：我们测量出来的数据在多大程度上代表了真实的数据？尽管我们永远不能确保测量出绝对准确的数据，但如果采集的数据偏差过大，那么这些数据就没有分析意义，可见MSA是非常关键的。
02
测量系统分析的目的
理解了测量系统分析的含义，就不难清楚ＭＳＡ的目的：ＭＳＡ的目的就是通过对测量系统输出变差的分析，判断测量系统是不是可接受的，如果不可接受，进而采取相应的对策。需要注意的是，世界上没有绝对完美的测量系统，因此测量系统误差可以减少但不能绝对消除。
在质量领域我们把变差视为头号大敌，认为变差小是一种美。
03
ＭＳＡ方法论
ＭＳＡ涉及多种方法，每一种都跟统计有关。对大多数人来说，这些方法往往难以被记住，包括笔者。为了便于理解记忆，我们先对“变差” 进行“剥洋葱”，即进行解构，看看哪些指标可用于表征测量系统的测量变差。
弄清楚了这些指标，ＭＳＡ方法论也就清晰可见了。
解构第一层：
测量观察到的总变差（Observed Variation）
=零件间变差（Unit-to-unit variation）+ 测量系统误差（Measurement system Error)
其中零件间变差是指不同零件间客观存在的真实差异，由零件本身决定；测量系统误差就是我们ＭＳＡ的对象，即由测量系统能力决定的测量偏差。
解构第二层：
测量系统误差（Measurement system Error)=
精确度（precision) + 准确度（Accuracy）
精确度研究的是测量变差的波动范围，没有考虑与真值的差异；准确度研究的是测量变差离真值（或参考值）的差异。
解构第三层：
1）精确度（precision)=重复性Repeatability + 再现性Reproducibility
2）准确度（Accuracy）=偏倚Bias+稳定性Stability+线性Linearity
OK，MSA的研究变差的指标其实就是上面等号右边的这5个，所以ＭＳＡ方法论包括了：
① 重复性研究 Repeatability Study
同一个人，用同样的设备/方法/设置，在相同的环境，测量同一个产品多次所观察到的变差；主要研究设备导致的误差。
理解举例：你去金店买黄金饰品的时候，同一个营业员对你看上的金饰用相同的量具3次称重，你发现3次测量结果波动很大，这就是重复性不好。
② 再现性研究 Reproducibility study
不同的人，用同样的设备/方法/设置，在相同的环境，测量同一个产品所观察到的变差；主要研究人导致的误差。
理解举例：接上面的例子，这时另外一个营业员过来用同样的工具、方法对同样的金饰称3次，发现和第一个人测量的平均值比，此人的测量平均值差异也很大，那么就是说的再现性的问题。
③ 偏倚研究 Bias Study
观测到的均值和基准值（参考值）之间的差异。
理解举例：金饰的真值假设为50g,而今天你测量10次得到平均值为45g, 那么5g的差异就是偏差。
④ 稳定性研究 Stability Study
在不同时间区间测量时得到的偏倚大小的情况，好的稳定性意味着什么时候测量偏倚都差不多。
理解举例：接着上面偏倚的例子，一个月后，用同样的量具测那个真值50g的饰品10次，得到平均值40g, 比一个月前少了10g，这说明稳定性很不好啊。
⑤ 线性研究 Linearity Study
如测量结果随量程的变化始终保持很小的Bias，那么测量系统的Linearity就好。
理解举例：还是上面那个量具，第一次测量真值50g的金饰偏差假比为0.5g, 第二次测量真值200g金饰得到的偏差为5g.也就是说随着量程变大，变差也越来越大，这个系统的线性非常糟糕。
04
MSA之前提
不可忽视的分辨率
足够的分辨率Resolution是进行MSA的前提。
分辨率即测量装置的敏感度（最小刻度），分辨率高时被测对象的微小变差都可以被测出，分辨率低则不然；举例，用最小单位分别为１分米和1厘米的软尺来测量人的高度，哪个误差更小不言而喻了吧。选取测量装置分辨率是的一个经验法则（Rule of thumb）是：装置的分辨率即最小刻度值至少为被测特性的尺寸规范（specification）或者过程变差（6个过程标准差宽度）的十分之一。一般来说分辨率由测量设备/装置自身决定，与人的操作和环境无关系。前面金饰的例子很夸张，也许我们应该从分辨率的角度找找原因。
05
本文小结
综上，一个完整的ＭＳＡ过程逻辑上及理论上，应该遵循如下步骤：分辨率-〉准确度（偏移、线性、稳定性）-〉精确度（重复性、再现性）。
当然，在实际工作中，根据不同的情况会有所侧重。比如在汽车行业，对于车身金属结构件的测量系统（涉及检具/检支架、操作者、三座标机等），三座标机本身的定期校准也会涉及分辨率、偏倚、线性和稳定性；检具上百分表的应用就涉及分辨率的确认；PPAP提交前一般需要作重复性再现性分析；每年度对检具的三座标精度校定涉及稳定性确认。
MSA以上要素中，比较难理解的是 Gage R&R部分。对于任何变量数据的统计分析，Gage R&R 都是极其关键的一步。因为做这件事可以告诉你对这些数据而言，你的测量系统能力是否充分。如果测量系统不能采集可靠的数据，那么后续基于这些数据的分析就失去了意义。
设想我们用一把尺子测量铅笔的长度，我们希望搞清楚我们的这个测量系统是否具备充分的能力来测量这些铅笔的长度。为了实现这个Gage R&R, 我们随机选取10支铅笔3个人—Abe，Jack，和Amy。每个人用同一把尺子对每一支铅笔测量2次（也可以是3次，本例采用2次）。这样一来，我们就得到共计10*3*2=60个测量数据。
● 重复性Repeatability
重复性所观察的是同一个人使用同样的测量工具测量同一个尺寸时，多次测量间的测量变差。换句话说，当Abe用同一把尺子测量同一支铅笔多次，那么他的测量结果会保持一致吗？如果他第一次测量数据为16.8 CM ,那么他第二次也是测出这个结果吗？
● 再现性Reproducibility
再现性观察的是不同的测量者用同样的工具测量同一个尺寸，测量多次间的变差。换句话说，如果Abe测量一铅笔的结果为16.8CM, 那么Jack也会测出同样的结果吗？那么Amy呢？
注意 要记住重复性和再现性（Repeatability and Reproducibility）之间的差异，可将Reproducibility中的”O” 与Operator联系在一起，即Reproducibility代表的是由操作者导致的变差，这样就好记忆了是吧？
Gage R&R 将回答几个重要的问题：
● 我们的测量系统区分零件的能力如何（将一个零件和另一个零件区分开来）？
● 由测量系统导致的误差和制造过程导致的误差相比，是不是足够小（我们期望是这样的）？
● 我们测量系统的总变差有多少是因为测量人员的不同造成的？
● 如果测量系统分析的结果不是很理想，我们也可以基于结果分析系统的不足之处在哪里。比如，如果MSA的重复性很好，但再现性不足，你就可以深挖一下：为什么不同的测量者测出的数据差异这么大？
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发表于 2024-4-22 20:53:20
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