什么是回归方程(Regression equation)？ 如何用Minitab制作回归方程

品质协会

什么是回归方程(Regression equation)？简单点说，根据样本数据值通过回归分析得出的反映一个变量(因变量，一般定为Y)对另一个或一组变量(自变量，一般定为X)的回归关系的数学方程式，一般情况下有三种情况，线性回归(linear equation)，二次方程回归(Quardratic equation)，立方回归(Cubic equation)，也就是三次方程回归。

以 C:\Program Files\Minitab\Minitab 16\English\Sample Data\Pulse.MTW 为例来分析

在Minitab的回归方程选项里面有多项，这里我们只以回归(Regression)和拟合线图(Fitted Line Plot)为例，前一个可以做多元回归，后一个可以做多次回归，更多的，以后再分析讲解。

下面以归(Regression)来分析，响应选择Weight, 预测变量选择Height，确定得到如下信息：

回归分析:Weight 与 Height
回归方程为
Weight = - 205 + 5.09 Height

自变量     系数  系数标准误      T      P
常量    -204.74       29.16  -7.02  0.000
Height   5.0918      0.4237  12.02  0.000

S = 14.7920   R-Sq = 61.6%   R-Sq（调整） = 61.2%

方差分析
来源           自由度     SS        MS        F          P
回归           1             31592  31592  144.38  0.000
残差误差    90  19692    219
合计           91  51284

异常观测值
                                拟合值          标准化
观测值  Height  Weight  拟合值  标准误    残差    残差
     9    72.0  195.00  161.87    2.08   33.13    2.26R
    25    61.0  140.00  105.86    3.62   34.14    2.38R
    40    72.0  215.00  161.87    2.08   53.13    3.63R
    84    68.0  110.00  141.50    1.57  -31.50   -2.14R
R 表示此观测值含有大的标准化残差

品质协会(www.PinZhi.org)备注：从上面的分析来看，得到回归方程Weight = - 205 + 5.09 Height，同时P值小于0.05，说明显著性好。

下面以拟合线图(Fitted Line Plot)来分析：选择立方回归(Cubic equation)，得到如下信息

多项式回归分析:Weight 与 Height
回归方程为
Weight = 17202 - 755.8 Height + 11.06 Height**2 - 0.05351 Height**3

S = 14.6194   R-Sq = 63.3%   R-Sq（调整） = 62.1%

方差分析
来源  自由度       SS       MS      F      P
回归       3  32475.8  10825.3  50.65  0.000
误差      88  18808.1    213.7
合计      91  51283.9

方差的序贯分析
来源  自由度       SS       F      P
线性       1  31591.6  144.38  0.000
二次       1    263.1    1.21  0.275
立方       1    621.0    2.91  0.092

品质协会(www.PinZhi.org)备注：从上面的数值来看，p值在二次和立方的时候较大，超出0.05，所以改为用线性的。如下：

回归分析:Weight 与 Height 回归方程为 Weight = - 204.7 + 5.092 Height S = 14.7920   R-Sq = 61.6%   R-Sq（调整） = 61.2% 方差分析来源  自由度  SS MS   F  P 回归 1 31591.6 31591.6 144.38 0.000 误差 90  19692.2    218.8 合计 51283.9 拟合线：Weight 与 Height

budinlong

好文章，收藏备用

叶平

谢谢分享。。。

lurenjia2011050

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flyerchang

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T96

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dayaoshang

peibiao918