六西格玛绿带考试试题

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y7a1n3 发表于 2025-4-27 21:56
c

怎么理解，选C,8次试验，主效应和二阶交互项AB、BC会混杂，不满足题目呢  我不是很懂

linanhui

在试验设计中，考虑5个因子A、B、C、D、E及二阶交互作用AB和BC，需确定最少试验次数。以下为关键分析步骤：
1. 全因子设计（选项A，32次）：直接排除，因试验次数最多。
2. 部分因子设计：
◦ 选项B（16次）：设计为2^(5-1)=16次，分辨度IV。主效应不与二因子交互作用混淆，但二因子交互作用可能与其他二因子或高阶交互作用混淆（如AB与CD混淆）。若假设无关交互作用（如CD）不存在，可估计AB和BC，但次数非最少。
◦ 选项C（8次）：设计为2^(5-2)=8次。若生成元选择恰当（如D=ABC和E=BCD），定义关系为I=ABCD=BCDE=ADE，形成分辨度IV设计。此时：
■ 主效应与高阶交互作用混淆（假设高阶交互作用可忽略）。
■ AB与CD混淆，BC与AD混淆。若CD和AD等无关交互作用不存在，AB和BC可被正确估计。
■ 试验次数最少（8次），满足自由度需求（5主效应+2交互作用=7自由度）。
◦ 选项D（4次）：试验次数过少，无法满足7个自由度的需求，排除。
结论：选项C的8次部分因子设计通过合理生成元选择（分辨度IV）和假设无关交互作用不存在，可在最少试验次数下估计所需主效应和交互作用，故为正确答案。
答案：C

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y7a1n3

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