超几何分布

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超几何分布
有限总体的无放回抽样（与二项分布的区别）产生超几何分布。总体中有N个个体，其中M个具有特征A，从中无放回抽取n个，得到超几何分布。
如果随机变量X的概率分布为：

则称X服从参数为n、N、M的超几何分布，记为 X~H(n,N,M) 。超几何分布有三个参数n,N,M。
超几何分布的数学期望和方差分别为：

如果总体中元素个数N很大，使得M的有限变化相对于N影响轻微((n/N) ≤5%时)，
则超几何分布趋向于二项分布。
其中p=M/N
超几何分布实例：

超几何分布实例